équation du premier degré exercice corrigé pdf

Corrigé. Toute ´equation du type (E) ay (x) + by (x) + cy(x) = d(x) ou` a, b, c sont des r´eels. Télécharger PDF; 0 Avis et commentaire(s) Ce recueil d'exercices vise principalement les étudiants qui s'initient à l'analyse complexe, aux équations différentielles, ou aux deux domaines. 3. Equations à variables séparées. a) z = y-x. Séries entières 221. Auteur. Équations différentielles non-linéaires et problèmes de Cauchy. Ils sont tous corrigés pour les souscripteurs du site. ARCHIVES 2019-2020. Dans la page Démo du site, on propose quelques exemples complets en libre consultation. (On appellera C la constante réelle qui apparaît dans la solution g� EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Enoncé des exercices 1 Lesbasiques Exercice7.1 Soit f(x)= ex ex+1,donner une équationdifférentielle dont fest solution. Généralités. 4. Ecrire une fonction def resoudre(a,b,c) qui retourne les solutions d’un polynôme du second degré f(x)=0 3. Déterminer un (ou plusieurs) intervalles sur lesquels les fonctions et sont continues. Vous pouvez aussi tracer une fonction de votre choix, pour comparer votre solution à l'�, Retrouvez l'ebook Calcul différentiel et équations différentielles - Cours et exercices corrigés par SMAI au format PDF sur decitre.f. ale S.Exercices de mathématiques corrigés en première S sur les équations différentielles. R-espaces vectoriels munis respectivement de. CHAPITRE 9 Exercice 9.2 Résolvez les équations suivantes : a. y' = 0 b. y' + 2x = 0 c. y' = sin(x)cos(x) d. y'= 1 1+x2 e. y'= x √1+x2 f. y'= x-1 x+1 9.3. Équations différentielles d'ordre 1 : problèmes de raccords 6. 1) (E)) : y'+y = x+1. Méthode de résolution. 6. On résout l'équation sur R. L'équation homogène associée y0 − 2y = 0 a pour solutions les fonctions de le forme y h(x) = Ke2x, avec K ∈ R. Cherchons une solution particulière à l'équation sous la forme y p(x) = K(x)e2x. Des exercices de maths en ter. Récapitulatif de la technique de résolution d'une équation du premier degré à une inconnue. En pr´eparant mes travaux dirig´es, j'ai pris la peine de r´ediger des corrig´es des diff´erents exercices que j'ai pu faire avec les ´etudiants. Cette page donne accès à plus de 850 exercices Mp Pc Psi, classés par chapitre puis par thème, et essentiellement tirés des oraux récents de concours. ARCHIVES 2018-2019. Notre mission : apporter un enseignement gratuit et de qualité à tout le monde, partout. Soit ∑ Une série entière. Voici les énoncés et les corrigés des 11 exercices d'analyse sur 58 qui peuvent être traités en maths sup, ale corrigés en PDF. Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf Correction Correction - pdf Contrôle corrigé 13:Équation du second degré-Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Marcelin Berthelot à Toulouse. L'équation suivante x_ = sin(t+ x) est une équation différentielle scalaire du premier ordre et dans ce cas f(t;x) = sin(t+ x): L'équation différentielle (1.1) est dite autonome si lorsque on. Les procédures Maple. Equations différentielles ordinaires avec applications - Cours et exercices corrigés PDF. : Sommaire: Exo suiv. 1. def euler(a,b,y0,h,f): x=a y=y0 liste_x=[a] liste_y=[y0] while x+h<=b: y+=h*f(x,y) liste_y.append(y) x+=h liste_x.append(x) return liste_x,liste_y def f(x. L3 Equations différentielles et fonctions holomorphes Pour le corrigé du partiel P1, pour la suite du cours sur les fonctions holomorphes (faite par P. Marchal et G. Laplante-Anfosi) et pour de nombreuses informations sur l'enseignement à distance, j'invite les étudiants à aller sur l'ENT de l'université : consulter les mails et regarder dans Menu-Mes Cours Équations différentielles - Cours et exercices corrigés, Équations différentielles, Mathématiques 2ème BAC Sciences Mathématiques A BIOF, AlloSchoo, Ahmed Lesfari, Équations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles - Cours et exercices corrigés. Équations différentielles Cours et exercices Le chapitre au format pdf (Économisez le papier, n'imprimez pas systématiquement) Autres Chapitre, Chapitre 13 : Equations différentielles - Exercices (corrigé niveau 1). Ce site ne convient pas aux enfants de moins de 36 mois, sauf s'ils insistent vraiment. Exemples: 2x + 3 = 7x + 5 est une équation du premier degré. Equations du premier degré : cours, exercices et corrigés pour la troisième (3ème) Chapitre 05; BOUTIQUE; EQUATIONS Chapitre 05: Sommaire . Télécharge gratuitement Les 10. Équations différentielles d'ordre 2 : changement de fonction inconnue 7. Les textes sont disponibles sous licence Creative Commons Attribution-partage dans les mêmes conditions ; d'autres conditions peuvent s'appliquer. 4 et 5 : Exercice de type brevet. Calculer les dimensions du triangle. Les méthodes à retenir 222 Énoncés des exercices 226 Du mal à démarrer ? [Plus de cours et d'exercices de lili73] Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Merci de vous connecter au club pour sauvegarder votre résultat. - Résolution d’une équation du premier degré à une inconnue Contenu : - Présentation des équations - Rappel des propriétés des égalités - Application à la résolution des équations - Exercices avec corrections Pré-requis : (voir dossiers correspondants) - Calculs avec les nombres relatifs - … Equations différentielles ordinaires et équations aux dérivées partielles - Cours et exercices corrigés. Exercice 8 – Trinôme et équations du second degré. L'équation à variables séparables y' g(y) = h(x) Méthode de résolution Une équation différentielle du type y' g(y) = h(x) est dite « à variables séparables ». Utilisez le bouton disponible sur cette page pour télécharger ou lire un livre en ligne Equations différentielles ordinaires avec applications - Cours et exercices corrigés PDF. Examen du 24 octobre 2017. mathématiques - S1 TD 6 : Equations différentielles : corrigé département Mesures Physiques - IUT1 - Grenoble exercices théoriques 1. - 2 - où K représente la valeur de exp (− a x( ). Dans cette nouvelle édition, la progression du cours a été revue pour le rendre plus accessible et les exercices ont été renouvelés. Une équation différentielle à variables séparables peut s'écrire sous la forme. Equations différentielles linéaires du premier ordre. L'équation différentielle (1.1) est dite du premier ordre car on dérive une fois par rapport à la variable t; (d dt x(t)). Équations différentielles d'ordre 2 3. Contrôle corrigé 2: Équation du second degré-Contrôle corrigé de mathématiques donné en 2019 aux premières du lycée Émilie de Rodat à Toulouse. Résoudre l'équation homogène, puis. MR :Equations différentielles de Ricatti. 4. 7. Les équations différentielles Des e xercices d'analyse 2 : Les équations différentielles avec solution . 2) Résoudre l'équation (E) dans le cas où ω≠3. : Équation différentielle linéaire du deuxième ordre à coefficients constant Corrigés des exercices 37 CHAPITRE3 RÉGIME TRANSITOIRE DU PREMIER ORDRE 46 Méthodes à retenir 47 Énoncés des exercices 52 Du mal à démarrer ? 8. Exercices de mathématiques corrigés sur les équations en 2nd. Exercices 17 … Une des méthodes les plus efficaces pour résoudre certaines équations différentielles est d'utiliser la transformation de Laplace.. Une analogie est donnée par les logarithmes, qui transforment les produits en sommes, et donc simplifient les calculs Equations différentielles - Méthodes et exercices Modifié le 04/09/2018 | Publié le 16/04/2007 Les Equations différentielles est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac Chapitre 1 Préliminaires au calcul différentiel 1.1 Normes et espaces vectoriels normés On considère E et F deux R-espaces vectoriels munis respectivement de la norme k:kE et k:kF. N’utilise pas toujours la méthode du delta, pense aussi aux autres méthodes vues cette année et … 2.Montrer que le changement de fonction inconnue : y(x) = y 0(x) 1 z(x) transforme l'équation (E) en l'équation. Cours, Exercices corrigés, Examens - AlloSchool, Votre école sur interne Corrigé Exercice 1 1) La solution recherchée pour le déplacement longitudinal se présente sous la forme d'un produit de deux fonctions w(x, ,qui introduit dans l'équation différentielle t)= X(x)T(t) conduisent à l'expression ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2-1 = = σ ′′ T t T t X x c X x && Les conditions aux limites se décrivent par : en x = 0, le déplacement est nul w( 0, t)= 0 ⇒ X(0)= 0 en. La formule de Feynman-Kac; 10.5. 289 Corrigés des exercices 292. Déterminer à la main une solution particulière f de (E) sous la forme d'une fonction définie par f(x) = (a.x + b). Equations de Bernoulli et de Riccati. Analyse complexe et équations différentielles : exercices corrigés - - Luís Barreira,Claudia Valls - Ce recueil d'exercices vise principalement les étudiants qui s'initient à l'analyse complexe, aux équations différentielles, ou aux deux domaines. séries d'exercices corrigés équation différentielle pdf séries d'exercices corrigés équation différentielle pdf Télécharger votre série ( 1 ) Télécharger votre série ( 2 ) Télécharger votre série ( 3 ) Télécharger votre série ( 4 ) Télécharger votre série ( 5 ) en ligne + correction Télécharger votre série ( 6 ) Télécharger votre série (.. Exercices corrigés sur les équations différentielles 1. Plusieurs phénomènes physiques sont en effet régis par des. ∎ Voir la solution . Plus précisément, On trait les équations différentielles du premier et deuxième ordre. ale S sur les équations Différentielles gratuit en format pdf . stream Corrigé du TD Équations différentielles Équations différentielles linéaires Corrigé ex. • La première admet donc. Télécharger un livre Equations différentielles ordinaires avec applications - Cours et exercices corrigés en format PDF est plus facile que jamais. Vous pouvez lire le livre Exercices corrigés d'équations différentielles directement dans votre navigateur! Examen du 23 octobre 2019 : sujet & corrigé. Ressources Scolaire Mathématiques exercice Terminale S Exercice Corrigé sur les Équations Différentielles. Exercice 13 "Équation et problème" Khoudia dépense le quart de son salaire pour son logement et les deux cinquièmes pour la nourriture. Sommaire de l'ouvrage. Ici, vous pouvez télécharger gratuitement tous les livres au format PDF ou Epub. Au total, le livre. Trouver une fonction polynôme du second degré ayant 1 et 4 comme racines. Equations linéaires du second ordre. Equations. On suppose qu'elle diverge pour et qu'elle converge pour . equation differentielle.paces. Sixième feuille d'exo: Regarder nottament le fichier pdf disponible. e par un ensemble d'exercices dont les solutions sont proposées en. Equations - 3ème - Exercices corrigés pdf . Voyez les conditions d'utilisation pour plus de détails. Exo préc. Exemple 2. Cours sur les équations du premier degré . Emprunter PDF Analyse complexe et équations différentielles : exercices corrigés (Emprunter PDF) Extrait Feuilleter en ligne × Feuilleter le livre. Les méthodes à retenir 283 Énoncés des exercices 285 Du mal à démarrer ? Licence, Post. Equation différentielle d'une famille de courbes. Leave a Reply Annuler la réponse. Youtube film complet en francais policier thriller. D'un autre côté, on a vu par exemple que la trajectoire M(t) d'un point matériel au cours du temps est complètement déterminé par l'équation de Newton (une. 1.2. En effet, après factorisation, il suffira ensuite d’utiliser la Résoudre une inéquation du premier degré. Visite très encouragée. 9. Systèmes différentiels. ale. Déter, ale s avec utilisation des propriétés et des définitions avec utilisation des propriétés, Nous vous proposons une sélection d'exercices corrigés sur les équations différentielles linéaires ordinaires. Parmi les 3 fonctions suivantes figure une solution particulière de (E). Découvrez de nouveaux livres avec odpsemetenscene.fr. Les questions de cet exercice sont indépendantes. Séries d'exercices corrigés équations différentielle pdf. Le début de l'article peut être lu en Première S ; le reste du document concerne davantage la Terminale S. 1. Déterminer le rayon d On se limitera aux équations différentielles linéaires de degré 1 et 2 à coefficients et second terme constants. Notons la fonction g définie sur IRpar ∀t ∈IR, g(t)=f (t)exp −t(A+B)− t2 2 C La fonction g est de classe C1sur IRet vérifie. Elle lui reste 215300 F pour les autres dépenses. Exercice7.3 Résoudre 1+x2 y′+xy= √ 1+x2 Exercice7.4 Résoudre |1−x|y′+xy=x Exercice7.5 Donner une équationdifférentielleayant e2x ete−xcomme. E. Initialement la bobine n'est traversée par aucun courant, et le condensateur C est déchargé. Equations différentielles - Corrigés. Allez à : Correction exercice 1 Exercice 2. Bonjour touts le monde, je vous présent cours de chapitre Equations différentielles , pour étudiant de 2 éme année baccalauréat international au maroc des filière Sciences Physiques biof Xmaths, cours, exercices, corriges, QCM . Ellipses, 2015. La base mesure 7 mm de moins que chacun des côtés isocèles. On propose des exercices corrigés sur les équations différentielles non-linéaires. 2- Prouver la conservation de la charge en utilisant les équations de Maxwell. Les Equations différentielles est une notion à connaître en mathématiques pour réussir au Bac. 2017. cel-01627453v3 Notes et exercices du cours d'Équations Différentielles Ce manuscrit rassemble d'une manière simplifiée quelques notions de bases du module d'équations différentielles enseigné en 3ème année licence mathé-matiques. une équation différentielle avec un calcul de. Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta pour un trinôme du second degré 2. 2. Sur les graphes des solutions d'une équation différentielle. Solution générale de l'équation différentielle ������′+ ������=������ Propriété : On considère l'équation différentielle ′+ = r (appelée équation différentielle linéaire homogène d'ordre 1 à coefficient constant) où est un réel et une fonction. Corrigé. On suppose que cette fonction est 2 fois deri´ vable sur l'intervalle consider´ ´e, et on note respectivement y et y ses deri´ v´ees premiere` et seconde. Donner la solution générale de (E). e-2x où a et b désignent des nombres réels que l'on calculera. Equations différentielles. Télécharger en PDF les Séries, Exercices et corrigés de 4 ème année Sciences Expérimentale en Tunisie Série : Fonction r�. Correction : 1) Factorisation : Téléchargez ou lisez le livre Équations Différentielles Ordinaires avec Applications Cours et Exercices Corrigés de author au format PDF et EPUB. 4. N'oublie pas de t'abonner à ma chaîne et si tu as des questions, n'hésites pas à me les poser en commentaire de cette vidéo. L'adaptation de l'organisme et ses limites, par P. Foster . En déduire les solutions générales de (E). en intégrant membre à membre on peut écrire . Il a également contribué à titre de lecteur du manuscrit. si les fonctions et sont à valeurs dans. 7. Dunod, 2006. Inéquations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes : ale STI2D 2 SAES Guillaume II. Exercice 38 Programmation en langage Python : Soit l’équation du second degré f(x)=ax²+bx+c 1. On y considère notamment les notions de : • fonctions holomorphes, • fonctions analytiques, • équations différentielles ordinaires, • séries de Fourier, • applications aux équations aux dérivées partielles. On cherchera une solution particulière x1 telle que : x1(t) =Acos(ωt) où A sera exprimé en fonction de la constante �. Exercices Corrigés Equations de Maxwell - Electromagnétisme Exercice 1 : conservation de la charge 1-Écrivez les équations de Maxwell en forme différentiel et intégrales. Correction. 1) &2 2&0 et 0 1 2) &2 & et 0 3) 2&2 3&0 et 2 1 4) 2&5& 2 0 et 1 7,8 Exercice 3 Résoudre les équations différentielles. Dans tout l'exercice, on note (E) l. 3. 7x + 1 2x + 3 = 5 est une équation rationnelle1 qui peut se ramener au premier degré. Exercices 6 à 11 : Inéquations du deuxième degré (moyen). Equation différentielle du type ������′+ ������= A. Peut-on trouver un tel polynôme dont la courbe représentative passe par le point A(-1 ; 1 )? Exo7 Equations différentielles Exercice 1 On se propose d'intégrer sur l'intervalle le plus grand possible contenu dans ]0;¥[ l'équation différentielle Un exercices une équation du second degré, un tableau de signe et une inéquation. Équations différentielles non-linéaires et problèmes de Cauchy. Mario Lefebvre. Équations différentielles - feuille 2 Exercice 12 : Soit (E) l'équation différentielle: x +9x=2cos(ωt) ( x est une fonction de la variable t) 1) Résoudre l'équation (E0): x +9x=0. ☺ Exercice p 95, n° 28 : On veut résoudre l’équation : (x x x x+ − − + − =1 5 1 1 3 12 0)( )( )( ). Différentielles d'ordre supérieur. Utilisation des équations du 1 er degré à une inconnue Apprentissage Objectifs : - Résoudre un problème par sa mise en équation - Utiliser des équations du 1er degré à une inconnue Contenu : - Les différentes étapes de la mise en équation d'un problème - Exercices résolus - Exercices avec corrections Pré-requis : Un problème économique avec coûts de production. Licence. 6. Modifié le 04/09/2018 | Publié le 16/04/2007. Chapitres. Les équations différentielles sont des égalités dans lesquelles apparaissent une fonction et ses dérivées successives. Exercice 12 Une équation différentielle d'ordre 3 On considère l'équation différentielle suivante : (E) : y' − 3y + 3y' − y = 0 On note S l'ensemble des fonctions solutions de (E) sur . L’équation admet donc exactement deux solutions : ce sont −5 et −2. On considère l’équation différentielle linéaire du premier ordre (E) : y’ y = 2x² 3x + 1 1. Extrêma. <> 2.Déterminer : 1. a) la solution générale de l'équation 2 y ′ − y = − t 2 + 5 t {\displaystyle 2y'-y=-t^{2}+5t} . Nous allons voir que ces équations admettent toujours des solutions. 235 Corrigés des exercices 240. Exercices du chapitre 3: Espérances conditionnelles Exercices du chapitre 4: Martingales Exercices du chapitre 5: Temps d'arrêt Exercices du chapitre 6: Théorèmes de convergence Exercices du chapitre 7: Mouvement Brownie. EXERCICES SUR LES EQUATIONS DU PREMIER DEGRE (SUITE) Problème n°5: Le périmètre d’un triangle isocèle est égal à 35 mm. Cours sur les équations du premier degré . equation differentielle ordre 1 demonstration. Télécharger equations differentielles du 1er ordre exercices corriges gratuitement, liste de documents et de fichiers pdf gratuits sur equations differentielles du 1er ordre exercices corriges Analyse numérique et équations différentielles, par J.P. Demailly Exercices corrigés d'Analyse - Tome 1, par D. Alibert Introduction à la Mécanique statistique, par E. Belorizky et W. Gorecki A paraître : La symétrie en physique et en chimie, par J. Sivardière La plongée sous-marine à l'air. Télécharge gratuitement PrepApp. 30: Équations d'ordre 1 à coefficients constants Équation y0 2y= 7 Solution particulière : v(t) = 7 2 Solution de l'équation homogène : w(t) = Ce2t Solution de l'équation générale : y(t) = v(t) + w(t) = Ce2t 7 2 Solution de l'équation générale avec y(0) = 5 : y(t) = 17 2. feuille de corrigés et d'indications. Présenté dans les formats PDF, ePUB, MOBI. Séries de Fourier 283. Equation differentielle du premier ordre exercice corrigé pdf . Résoudre les équations différentielles du premier ordre suivantes : (a) y′ =3y, (b) y′ =2 y x − 1, (c) y′ −xy =x, (d) y′ +√y x =√1 x. (e) y′ −2xy xex2 (f) y′ =xey, (g) yy′ =x, (h) y′ = √ y. corrigé succinct : Les quatre. 3.Les solutions de l’équation homogène associée y0 y=0 sont les y(x)=lex, l 2R. 5. Exercices corrigés - Équations différentielles linéaires du second ordre - résolution, applications Équations du second ordre à coefficients constants Exercice 1 - Équations du second ordre à coefficients constants [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos Transformée de Laplace : Cours-Résumés-Exercices corrigés. Recherche de racines évidentes. 2. L'ordre de l'équation est égal au rang le plus élevé de la dérivée. Notes et exercices du cours d'Équations Différentielles . Imprimer. Tu trouveras ci-dessous des exercices (et leurs correctifs) relatifs aux équations du second degré. Corrigé de cet exercice Savoir résoudre une équation du premier degré . Découvrez de nouveaux livres avec novaraindiretta.it. equation differentielle ordre 2. exercice type bac équation différentielle. Équations différentielles d'ordre 1; Équations différentielles d'ordre 2; Dans cette section, il sera question de fonctions à valeurs réelles ou complexes. J'ai aussi r´edig´e les rappels de cours que j'ai ´et´e amen´e a faire. Ces exercices de maths corrigés en troisième (3ème) sont à télécharger gratuitement au format PDF Cours, exercices, devoirs, corrigés de mathématiques en première S. Tout le programme de 1ère S: les cours, exercices, devoirs TP: algorithme & programmation: graphique, courbe représentative d'une fonctio. Parc naturel régional de la forêt d'orient. Ces exercices de résolutions d'équations du premier degré doivent être réalisés très rapidement et sans quasi aucune erreur car ce sont des révisions de 2ème. Algérie. 1. Nous verrons dans ce chapitre les équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2 car ce sont celles que tu rencontreras le plus, notamment en physique. - 1 - Equations différentielles (corrigé niveau 1). d'exercice. 2. t��. 1. 2. 1. Cite As. er a 2]0;¥[ tel que y(x)=ax soit une solution particulière y 0 de (E). F. Applications géométriques des équations différentielles . exercice 1 Résous ces équations. Exercice 1; Exercice 2; Exercice 1. Corrigé TP 10 : résolution numérique d'équations différentielles; méthode d'Euler Exercice 1 Objectif : programmer la méthode d'Euler pour résoudre l'équation différentielle y0= ysur l'inter-valle [0;4] avec y(0) = 1. 2x2 + 5x 7 = 0 est une équation du second degré. Vous cherchez un livre Exercices corrigés d'équations différentielles au format PDF? Exercice corrigé: Résoudre l'équation différentielle « Précédent | Suivant ». Exercice corrigé sur le calcul des racines (solutions) d'une équation du second degré à l'aide de son discriminant avec rappels de cours - Exercice en ligne - N°1603 Analyse. 2
. Équations différentielles d'ordre 1 5. Chapitre 5 Equations et équations produit nul LES FRACTIONS -1- Définition, vocabulaire Si a est un nombre Méthode TS spé Une équation diophantienne est une équation � Library PDF Notes et exercices corrigés du cours d'Équations Différentielles: Équations Différentielles Ce manuscrit rassemble d'une manière simplifiée quelques notions de bases du module d'équations différentielles enseigné en licence mathématiques. Calculer le nombre dérivé (Niv.1) Calculer le nombre dérivé (Niv.2) z+x = y. z'+1 = y' donc (E) devient : z'+1+z+x = x+1 (F) : z'+z = 0. b) (F) : z' = -z forme y' = ay avec a = -1. les fonctions solution sont : x→ke-x , k є IR. 1er Contrôle continu 11/10: Sujet, Corrigé; 2e Contrôle continu 08/11:Sujet, Corrigé; 3e Contrôle continu 29/11: Sujet, Corrigé; 3e Contrôle continu Bis 06/12: Sujet et corrigé; L3: Algèbre Linéaire 3.

Lyautey - Pronote, Doctorat Sciences De L'éducation, Déclaration Naissance Lieu De Résidence, Ampoule Spot Couleur Disco, Boucle Oreille Acier Chirurgical, Méthode De Trapèze Et Simpson Exercices Corrigés Pdf,

décembre 2, 2020

0 responses on "équation du premier degré exercice corrigé pdf"

Leave a Message

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée.

ABOUT

Lorem ipsum dolor sit amet, onsectetur adipiscing elit. Morbi at egestas magna.

Eget lectus molestie, pharetra sem sed, scelerisque felis. Ut ut erat sed nisl finibus tristique. Etiam sit amet ipsum laoreet, iaculis mi ut, ullamcorper nibh.
Learn Now

POPULAR COURSES

Who’s Online

Aucun membre ne se trouve actuellement sur le site

CONTACT

top
X